Pengguna Brainly Pengguna Brainly
terjawab

------------------

Q. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan, x - y = 8 dan 3x + 2y = 14 adalah ...

  \\

v:

 \\ \\

:b​

~ Himpunan

________________________________

Pembahasan :

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan, x - y = 8 dan 3x + 2y = 14 adalah ...

Penyelesaian :

x - y = 8 ... ( 1 )

3x + 2y = 14 ... ( 2 )

* Menentukan nilai y

x - y = 8 ... ( 1 )

3x + 2y = 14 ... ( 2 )

Ubah...

-3x + 3y = -24 ... ( 1 )

3x + 2y = 14 ... ( 2 )

_________________ +

→ 5y = -10

→ y = -2

* Menentukan nilai x

x - y = 8

x - ( - 2) = 8

x =  8- 2

x = 6

HP = { x, y } { 6, -2 }

Kesimpulan :

Jadi, HP dari sistem persamaan x - y = 8 dan 3x + 2y = 14 adalah { 6, -2 }

 \mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

HP = {x = 6 , y = -2}

------------------

 \mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

Metode Substitusi

x - y = 8..............(1)

3x + 2y = 14.........(2)

 \\

=> Persamaan (1) :

x - y = 8~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  \\  - y = 8 - x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ y =  - 8 + x........(3) \\

=> Substitusikan Persamaan (3) ke Persamaan (2) :

3x + 2y = 14~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ 3x + 2( - 8 + x) = 14~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ 3x - 16 + 2x = 14 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 5x - 16 = 14~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ 5x = 14 + 16~ \\ 5x = 30~~~~~~~~~~ \\ x =  \frac{30}{5} ~~~~~~~ \\ x =  \bold6 ~~~~~~~~~\\

=> Substitusikan x = 6 ke Persamaan (3) :

y =  - 8 + x

y =  - 8 + 6

y =  \bold{ - 2}

 \\

HP = {x = 6 , y = -2}

------------------

 \mathbb \color{violet} \underbrace{PEMBUKTIAN}

=> Persamaan (1) :

x - y = 8~~~~~~~~ \\ 6 - ( - 2) = 8~~~~~~~~~~~~~~ \\ 6 + 2 = 8~~~~~~~~ \\ 8 = 8~ \\

=> Persamaan (2) :

3x + 2y = 14~~~~~~~~~~ \\ 3(6) + 2( - 2) = 14 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 18 - 4 = 14~~~~~~~ \\ 14 = 14

------------------

 \mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x = 6 dan y = -2

 \colorbox{ff0000}{} \colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}