Total Revenue (TR) merupakan total pendapatan yang diperoleh dari penjualan suatu produk atau jasa. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi TR:
...
TR = -Q + 15Q
Untuk menentukan TR maksimum, kita perlu mencari titik maksimum dari fungsi TR. Titik maksimum dari fungsi ini dapat ditemukan dengan mencari titik di mana turunan pertama TR sama dengan nol.
Turunan pertama dari fungsi TR adalah:
dTR/dQ = -1 + 15 = 14
Karena turunan pertama TR selalu positif, maka fungsi TR tidak memiliki titik maksimum. Artinya, TR terus meningkat seiring dengan meningkatnya Q. Ini menunjukkan bahwa perusahaan dapat terus meningkatkan pendapatannya dengan meningkatkan jumlah barang yang dijual.
b. Menentukan MR, C, dan MC
Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi TR:
TR = -0,75Q^2 + 13,4Q
Marginal Revenue (MR) adalah perubahan total revenue yang terjadi ketika satu unit barang tambahan dijual. MR dapat diperoleh dengan mencari turunan pertama dari fungsi TR.
MR = dTR/dQ = -1,5Q + 13,4
Cost (C) adalah total biaya yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu produk atau jasa. Untuk menentukan fungsi C, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai biaya tetap dan biaya variabel. Tanpa informasi lebih lanjut, kita tidak dapat menentukan fungsi C.
Marginal Cost (MC) adalah perubahan total cost yang terjadi ketika satu unit barang tambahan diproduksi. MC dapat diperoleh dengan mencari turunan pertama dari fungsi C.
Karena kita tidak memiliki fungsi C, maka kita tidak dapat menentukan MC.
Menentukan Profit Maksimum (MR = MC)
Profit maksimum dicapai ketika Marginal Revenue (MR) sama dengan Marginal Cost (MC).
Dalam kasus ini, kita telah memperoleh fungsi MR, tetapi kita tidak memiliki fungsi MC. Oleh karena itu, kita tidak dapat menentukan jumlah barang yang akan memaksimalkan profit.
Untuk menentukan profit maksimum, kita perlu mengetahui fungsi MC. Fungsi MC dapat ditentukan dengan informasi tentang biaya tetap dan biaya variabel.
Kesimpulan
Dalam soal ini, kita membahas tentang penerapan konsep Total Revenue (TR), Marginal Revenue (MR), Cost (C), dan Marginal Cost (MC) dalam menentukan profit maksimum.
Pada bagian pertama, kita menemukan bahwa TR tidak memiliki titik maksimum, artinya TR terus meningkat seiring dengan meningkatnya Q.
Pada bagian kedua, kita berhasil menentukan fungsi MR. Namun, karena kita tidak memiliki informasi tentang fungsi C, kita tidak dapat menentukan fungsi MC dan profit maksimum.
Untuk menyelesaikan soal ini secara lengkap, kita membutuhkan informasi lebih lanjut tentang biaya tetap dan biaya variabel untuk menentukan fungsi C dan MC.